حلقه های منظم ضعیف
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز
- نویسنده مجید شریفی پور
- استاد راهنما مجید ارشاد ناد خاجوندجعفری عبدالرحیم هوشمند
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1377
چکیده
حلقه های منظم در سال 1936 توسط فان نیومان کشف شدند. در سال 1970، کاپلانسکی حدس زد که: حلقه r منظم فان نیومان است اگر و تنها اگر r نیم اول باشد و هر خارج قسمت اول آن منظم فان نیومان باشد. اشنایدر در سال 1974 با اراده مثالی نشان داد که حدس کاپلانسکی در حالت کلی صحیح نمی باشد ثابت می شود که شرط لازم و کافی برای برقراری حدس کاپلانسکی این است که: اجتماع هر زنجیری از ایده الهای نیم اول r، نیم اول باشد. حلقه های منظم ضعیف در سال 1973 توسط رامامورتی کشف شدند. ثابت می شود که حدس ترمیم یافته کاپلانسکی در مورد حلقه های منظم ضعیفی که در شرط s صدق می کنند برقرار است . حلقه های p.p کاهش یافته در سال 1960 توسط هاتوری مورد بررسی قرار گرفتند. اثبات خواهد شد که هر حلقه منظم ضعیف کاهش یافته یک حلقه p.p چپ و راست می باشد اما عکس مطلب فوق درست نمی باشد. گودریل در سال 1979 اثبات کرد که حلقه تقسیم ماکسیمال راست ، از یک حلقه منظم قوی، منظم قوی باقی می ماند، اما مفروضات ما وجود یک دامنه ساده non-ore را تضمین می کنند که نشان می دهد قضیه گودریل در مورد حلقه های منظم ضعیف کاهش یافته درست نمی باشد و نیز در این حلقه ها برای یک ایده ال اول p ممکن است وجود نباشد.
منابع مشابه
روابط بین حلقه های منظم قوی و حلقه های منظم ضعیف با تعمیم هایی از v-حلقه ها
در این پایان نامه حلقه های منظم ضعیف و قوی و تعمیم هایی از $ v $-حلقه ها توسط gw -ایده آلها مطالعه می شوند. در واقع نشان داده می شود که؛ (1) اگر r یک حلقه منظم ضعیف چپ باشد که ایده آلهای چپ ماکسیمال آن gw -ایده آل باشند، آنگاه r منظم قوی است. (2) اگر r یک حلقه منظم ضعیف راست باشد که ایده آلهای چپ اساسی ماکسیمال آن gw -ایده آل باشند، آنگاه elt منظم ...
حلقه های به طور ضعیف منظم با شرط acc روی پوچسازها شرط ماکسیمال بودن ایدآل های قویاً اول روی حلقه های به طور ضعیف منظم
در این پایان نامه رده ای خاص از حلقه ها با عنوان حلقه های به طور ضعیف منظم را بررسی می کنیم و به یک طبقه بندی از نتایج در مورد ساختار این حلقه ها و ایدال های آن ها دست می یابیم. رامامورتی برای حلقه های آرتینی چپ ثابت کرد که به طور ضعیف منظم بودن معادل با منظم بودن و دومنظم بودن است. مشاهده می کنیم که این نتیجه یک شرط تعمیم یافته است. در واقع نتیجه گیری می کنیم که برای حلقه ی r که در شرط acc روی...
15 صفحه اولحلقه های آرمنداریز ضعیف
در این پایان نامه به مطالعه و بررسی حلقه های آرمنداریز ضعیف و حلقه های مرتبط به آن ها (حلقه های آرمنداریز، نیم جا به جایی، کاهش یافته و آبلی) می پردازیم و با ذکر قضایا و مثال های متعدد گستردگی و تمایز این رده مهم از حلقه ها را توصیف می نمائیم. هم چنین با مطالعه حلقه های آرمنداریز نزدیک، مفهوم حلقه های آرمنداریز ضعیف نزدیک را ارائه خواهیم کرد و به اثبات قضایای مربوط به آن ها می پردازیم.
15 صفحه اولحلقه های نرمال ضعیف
در فصل اول به معرفی مفاهیمی از نظریه حلقه هاو نظریه مدول ها که در این پایان نامه استفاده می شوند پرداخته ایم. قضایای پرکاربرد در این پایان نامه در این فصل با ذکر منابع آن ها آورده شده اند. بیشتر این مفاهیم و قضایا از مراجع] 2[ و ] 9[ می باشند. در فصل دوم به معرفی حلقه های نرمال ضعیف پرداخته و ارتباط آن ها را با دسته مهمی ازحلقه ها از جمله حلقه های پاک و حلقه های تبادلی بررسی کرده ایم. در فصل ...
بررسی حلقه های آرمنداریز ضعیف
? در این پایان نامه ما خواص حلقه های آرمنداریز خطی و همچنین ارتباط آنها را با حلقه های آرمنداریز، آرمنداریز ضعیف، فروکاسته و نیم جابه جایی را بررسی می کنیم. ما ثابت می کنیم که حلقه اور راست ?? آرمنداریز خطی است اگر و تنها اگر ?? آرمنداریز خطی باشد، که ?? حلقه خارج قسمت کلاسیک است. با کمک این نتایج نشان می دهیم که یک حلقه گولدی راست نیم اول ?? آرمنداریز خطی است اگر و تنها اگر ?? آرمنداریز اگر و ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023